如图所示的坐标系.在y轴左侧有垂直纸面向里磁感强度为B的匀强磁场．在x=L处有一个与x轴垂直放置的屏.y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场.在坐标原点O处有一个静止的放射性原子核发生一次α衰变.α粒子的速度方向恰好沿着x轴负向.测得它在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．已知α粒子的质量为m.带电量为q.反冲核的质量为n1m.带电量为n2q.真� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面向里磁感强度为B的匀强磁场．在x=L处有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场，在坐标原点O处有一个静止的放射性原子核发生一次α衰变，α粒子的速度方向恰好沿着x轴负向，测得它在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．已知α粒子的质量为m，带电量为q，反冲核的质量为n₁m，带电量为n₂q，真空中的光速为c．求：

（1）衰变过程中质量亏损是多少？（假定衰变过程中释放的核能全部转化为α粒子与反冲核的动能）

（2）若反冲核击中屏的位置到x轴的距离也等于r，则匀强电场的场强多大？

（1）由α粒子做匀速圆周运动有：

衰变后α粒子的动能为：

设反冲核动量大小为，由于衰变过程中动量守恒有：

可知衰变后反冲核动能为：

设质量亏损为，由质能方程得：

由以上可得：

（2）反冲核做类平抛运动，设反冲核的速度为v，经过时间t到达光屏，有：

沿初速度方向的位移：

沿电场力方向的位移：

反冲核的加速度：

反冲核的动量：

由以上可得：

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如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场．在x=L处，有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场．在坐标原点O处同时释放两个均带正电荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿着x轴负方向，粒子B的速度方向沿着x轴正方向．已知粒子A的质量为m，带电量为q，粒子B的质量是n₁m，带电量为n₂q，释放瞬间两个粒子的速率满足关系式mv_A=n₁mv_E．若已测得粒子A在磁场中运动的半径为r，粒子B击中屏的位置到x轴的距离也等于r．粒子A和粒子B的重力均不计．
（1）试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图．
（2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离．

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（1）试在图中画出粒子A和粒子B的运动轨迹的示意图。

（2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离。

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