Question

如图所示，A、B两物体叠放在一起沿倾角为θ的斜面加速下滑，并保持相对静止，已知它们的质量分别为m_A和m_B，A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，则A、B之间的摩擦力大小为（　　）

A．0

B．μ₁m_Agcosθ

C．μ₂m_Agcosθ

D．m_Agsinθ

Answer 1

分析：先对AB整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后隔离出物体A，受力分析后根据牛顿第二定律列式求解出间的静摩擦力．

解答：解：先取AB为一整体，受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得：（m_A+m_B）gsinθ-F_fB=（m_A+m_B）a
F_fB=μ₂F_N
F_N=（m_A+m_B）gcosθ
以上三式联立可得a=gsinθ-μ₂gcosθ
再隔离A物体，设A受到的静摩擦力为F_fA，
方向沿斜面向上，对A再应用牛顿第二定律得：
m_Agsinθ-F_fA=m_Aa
可得出F_fA=μ₂m_Agcosθ．
故选C

点评：本题关键是先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后再隔离出物体P，运用牛顿第二定律求解PQ间的内力．