Question

一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图（a）为该装置示意图，图（b）为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中△t₁=1.0×10 ³s，△t₂=0.8×10 ³s．

（1）利用图（b）中的数据求1s时圆盘转动的角速度；
（2）说明激光器和传感器沿半径移动的方向；
（3）求图（b）中第三个激光信号的宽度△t₃．

Answer 1

(1)7.85rad/s(2) 沿中心向边缘移动(3) 0.67×10 ³s

试题分析：（1）由图线可知圆盘转动的周期为0.8s，所以rad/s        2分
（2）因为，，所以，即线速度在增大，又因为，
所以激光器和探测器由中心向边缘移动              3分
（3）设每转一圈激光器和探测器沿半径向边缘移动l,
由  ，                      3分
联立解得：△t₃=0.67×10³s          2分