Question

【题目】如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道在水平方向不可移动.弹射装置将一个小滑块(可视为质点)从a点以初速度v0水平弹射向b点并进入轨道，经过轨道后从最高点d水平抛出，已知滑块与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.75m，圆的半径R＝0.1m，滑块质量m＝0.01kg，轨道质量M＝0.28kg，g取10m/s2.

(1)求滑块在水平面上受到的摩擦力大小.

(2)要想滑块到达轨道最高点d时对轨道的压力刚好为零，试求滑块的初速度v0大小.

Answer 1

【答案】(1)0.02N (2)4m/s

【解析】

(1) 受力分析如图所示：

有：

FN=G

Ff＝μFN

得

Ff＝μmg＝0.02N.

(2) 设滑块到达d点处速度为v，由压力刚好为零知

mg＝m ①

从a到d由动能定理得

－μmgL－4mgR＝mv2－ ②

联立①②解得

v0＝4m/s