Question

如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态．若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是，则下列说法中错误的

1. A.
   弹簧的弹力为 10 N
2. B.
   重物A的质量为2kg
3. C.
   桌面对B物体的摩擦力为N
4. D.
   OP与竖直方向的夹角为60°

Answer 1

D
分析：根据悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力关系，求出O′a绳的拉力．以结点O′为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出弹簧的弹力和绳O′b的拉力．重物A的重力大小等于O′a绳的拉力大小．再根据物体B平衡求出桌面对物体B的摩擦力．
解答：解：
A、设悬挂小滑轮的斜线中的拉力与O′a绳的拉力分别为T₁和T，则有：
2Tcos30°=T₁
得：T=20N．
以结点O′为研究对象，受力如图，根据平衡条件得，弹簧的弹力为F₁=Tcos60°=10N．故A正确．
B、重物A的质量m_A==2kg，故B正确；
C、绳O′b的拉力F₂=Tsin60°=10N，故C正确；
D、由于动滑轮两侧绳子的拉力大小相等，根据对称性可知，细线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误．
题目要求选不正确的，故选：D．
点评：本题涉及滑轮和结点平衡问题．根据动滑轮不省力的特点，确定细线OP与竖直方向的夹角是关键．