Question

【题目】如图所示，质量为2m的小车静止于光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为是1.5R的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道下滑，重力加速度为g。

（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力F

（2）若不固定小车，求小车运动过程中的最大速度V

（3）若不固定小车，且滑块和小车之间的摩擦因数μ=0.8，试分析滑块能否从C点滑出，求整个运动过程中小车的位移x

Answer 1

【答案】（1）,方向向下（2）方向向左（3）

【解析】（1）从A到B，滑块速度最大，由机械能守恒定律

在B点，

所以由牛顿第三定律压力F=-F1，所以压力为，方向向下

（2）从A到B，滑块的速度最大，

水平方向动量守恒， ，

所以；方向向左

（3）假设滑块未从小车上滑出，设相对位移是s，

由水平方向动量守恒，滑块和小车最后均静止，

所以，假设成立

由水平方向动量守恒，任何时刻

所以任意一段时间内车和滑块的平均水平速度之比为，所以任意一段时间内车和滑块的水平位移之比为，所以车的位移为，方向向左.