Question

【题目】如图所示，在空间内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，ab为一水平放置的荧光屏。S为一粒子源，可沿纸面内各个方向发射速度大小相等的带正电粒子，这些粒子质量都为m，电量都为q，这些粒子在纸面内只受磁场力，但不能穿过荧光屏。已知∠Sab＝90°，Sa的距离为L，ab长度为2L，则下列判断正确的有( )

A. 想要ab下侧的所有位置都能被粒子打到，应使粒子发射速度v<

B. 想要ab下侧的所有位置都能被粒子打到，应使粒子发射速度v≥

C. 想要ab上侧的所有位置都能被粒子打到，应使粒子发射速度v>

D. 想要ab上侧的所有位置都能被粒子打到，应使粒子发射速度v>

Answer 1

【答案】C

【解析】A、如图一所示，为使光屏ab下侧的所有位置都能被粒子打到，临界条件为：粒子经过半个圆周能打到离S点最远的b点，如图所示：

设该粒子速度为，半径为；
洛伦兹力提供向心力得：
几何关系得：

联立得：
所以应使粒子发射速度：，故AB错误；
C、为使光屏ab上侧的所有位置都能被粒子打到，临界条件为：粒子轨迹恰好与ab相切，粒子恰好不能从上侧打到b点，如图所示：

设该粒子速度为，半径为；
洛伦兹力提供向心力得：；
几何关系得：；
联立得：
所以应使粒子发射速度：，故C正确，D错误。