Question

一跳伞运动员从高空离开飞机跳伞下落，为争取落得快落得准，开始时末打开伞而自由下落．下落3.4s后打开降落伞，开伞后则以2.0m/s²的加速度匀减速下降，到地面时的速度为4m/s，g取10m/s²．问：
（1）运动员在离地多高处拉开降落伞？
（2）运动员从多高处跳伞下落？

Answer 1

分析：（1）由自由落体可以求得其张开伞时的速度，在由张开伞后的匀减速运动，已知初速度，末速度，加速度可以求得位移．
（2）自由落体高度与匀减速距离之和即为跳伞高度

解答：解：（1）跳伞运动员开始做自由落体运动，3.4s后速度为：
v₀=gt=10×3.4m/s=34m/s
开伞后做匀减速直线运动，设下降高度为h，则：
h=

v2 -v 2 0

2a

=

42-342

2×(-2)

m=285m
（2）运动员自由下落高度为h1=

1

2

gt

2 1

=

1

2

×10×3.42m=57.8m
下落总高度为：H=h+h₁=342.8m
答：（1）运动员在离地285m处拉开降落伞
（2）运动员从342.8m处跳伞下落

点评：本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．