Question

摄影组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶如图所示．若特技演员的质量m=50kg，人和车均视为质点，g=10m/s²，导演从某房顶离地H=8m处架设了轮轴，轮和轴的直径之比为2：1．若轨道车从图中A前进s=6m到B处时速度为v=5m/s，则由于绕在轮上细刚丝拉动特技演员（　　）

A．上升的高度为4m

B．在最高点具有竖直向上的速度3m/s

C．在最高点具有的机械能为2900J

D．钢丝在这一过程中对演员做的功为1225J

Answer 1

分析：利用几何关系求出钢丝上升的距离，根据轮和轴的具有相同的角速度，求出演员上升的距离．根据速度的分解求出钢丝的速度和轨道车的速度的关系．运用动能定理研究求解．

解答：解：A、由图可知，在这一过程中，连接轨道车的钢丝上升的距离为
h₀=

s2+H2

-H=2m轮和轴的直径之比为2：1．
所以演员上升的距离为h=2×2m=4m．故A正确．
B、设轨道车在B时细线与水平方向之间的夹角为θ，将此时轨道车的速度分解，此时钢丝的
v_丝=vcosθ=v

s

s2+H2

=3m/s，由于轮和轴的角速度相同，则其线速度之比等于半径（直径）之比为2：1，
v_人=2v_丝=6m/s．故B错误．
CD、根据动能定理得：
合力做功W_合=△E_k=900J，
合力做功W_合=△E_k=W_G+W_拉．
W_拉=mgh+△E_k=2900J．
根据功能关系可知，钢丝在一过程中对演员做的功等于演员机械能的增量，即
△E=W_拉=2900J，所以机械能增加2900J．故C正确，D错误．
故选AC．

点评：注意点：1、轮和轴的角速度相同，根据轮和轴的直径之比知道线速度关系．
2、掌握速度分解找出分速度和合速度的关系．