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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    在水平桌面上沿一条直线放两个完全相同的小物块A和B（可看作质点）质量均为m，它们相距s．B到桌边的距离是2s．对A施以瞬间水平冲量I，使A沿A、B连线以速度v0向B运动．设两物体碰撞时间很短，碰后不再分离．为使两物体能发生碰撞，且碰撞后又不会离开桌面，求：
    （1）物体A、B与水平面间的动摩擦因数μ应满足什么条件．
    （2）若μ=
    v
    2
    0
    4gs
    ，那么A、B碰撞过程系统损失的动能是多少？A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是多少？
    分析：（1）为了能发生碰撞，A的初动能大于滑行s过程克服阻力做功；碰撞过程A、B系统动量守恒，碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功．根据动能定理列出表达式求解．
    （2）根据动能定理求出碰撞前的动能，根据动量守恒定律求出碰撞后的速度，从而得出系统损失的动能．对系统运用动能定理，求出A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离．
    解答：解：（1）若要发生碰撞，则A碰到B时速度大于零，根据动能定理得，
    -μmgs=0-
    1
    2
    mv02
    解得μ=
    v02
    2gs

    碰后系统总动能小于滑行2s过程克服阻力做的功，设碰后的速度为v，根据动能定理得，
    -2μmg?2s=0-
    1
    2
    (2m)v2
    碰撞前，根据动能定理得，
    -μmgs=
    1
    2
    mv′2-
    1
    2
    mv02
    碰撞过程中动量守恒，有mv′=2mv
    联立三式解得，μ=
    v
    2
    0
    18gs

    所以
    v
    2
    0
    18gs
    ≤μ＜
    v
    2
    0
    2gs
    ．
    （2）若μ=
    v
    2
    0
    4gs
    ，根据动能定理得，-μmgs=
    1
    2
    mv1 2-
    1
    2
    mv02
    解得v1=
    		2
    2
    v0
    根据动量守恒得，mv1=2mv2
    所以v2=
    		2
    4
    v0
    A、B碰撞过程系统损失的动能△E=
    1
    2
    mv12-
    1
    2
    ?2mv22=
    mv02
    8
    ．
    对碰撞后系统运用动能定理得，-2μmg?s″=0-
    1
    2
    (2m)v22
    解得s″=
    1
    4
    s
    则到桌面右边缘的距离s′=2s-
    1
    4
    s=
    7
    4
    s    ．
    故A、B碰撞过程系统损失的动能是
    mv02
    8
    ，A、B停止运动时，到桌面右边缘的距离s′是
    7s
    4
    ．
    点评：运用动能定理解题要选择合适的研究对象，合适的研究过程，确定在研究的过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列表达式求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连．质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B．导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态．现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则（　　）
    A、电阻R中的感应电流方向由c到a
    B、物体下落的最大加速度为g
    C、若h足够大，物体下落的最大速度为
    2mgR
    B2l2
    D、通过电阻R的电量为
    Blh
    R

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a．c端相连。质量为m．电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则 （    ）

           A．电阻R中的感应电流方向由a到c

           B．物体下落的最大加速度为g

           C．若h足够大，物体下落的最大速度为

           D．通过电阻R的电量为

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    如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则：（  ）

    A．电阻R中的感应电流方向由a到c

    B．物体下落的最大加速度为0．5g

    C．若h足够大，物体下落的最大速度为

    D．通过电阻R的电量为

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    如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻也为R的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度（物块不会触地），g表示重力加速度，其他电阻不计，则

    　　　 A．电阻R中的感应电流方向由c到a

    　　　 B．物体下落的最大加速度为g

    　　　 C．若h足够大，物体下落的最大速度为

    　　　 D．通过电阻R的电量为

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    如图，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连，质量为m 。电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块（物块不会触地，且导体棒不脱离导轨），用h表示物块下落的高度，g表示重力加速度，其他电阻不计，则

    A．电阻R中的感应电流方向由a到c

    B．物体下落的最大加速度为g

    C．若h足够大，物体下落的最大速度为

    D．通过电阻R的电量为

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