Question

（2007?盐城一模）如图所示，从斜面顶端P处以初速度υ₀向左水平抛出一小球，落在斜面上的A点处，AP之间距离为L，小球在空中运动时间为t，改变初速度υ₀的大小，L和 t 都随之改变．关于L、t与υ₀的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．L与υ₀成正比

B．L与υ₀²成正比

C．t与υ₀成正比

D．t与υ₀²成正比

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住分运动合运动具有等时性求出L、t与v₀的关系．

解答：解：设斜面的倾角为θ，平抛运动在竖直方向上有：Lsinθ=

1

2

gt2．在水平方向上有：Lcosθ=v₀t，综合两式得：
L=

2v02sinθ

gcos2θ

，知L与v₀²成正比．
根据tanθ=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，t=

2v0tanθ

g

．知t与v₀成正比．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，以及知道分运动和合运动具有等时性．