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平抛运动的物体在落地前的最后1 s内,其速度方向由跟竖直方向成60°角变为跟竖直方向成45°,则物体抛出时的速度为___________,下落的高度为_______________.

解析:可以画出落地前1 s内速度矢量图,由几何关系与平抛运动规律求解.

设物体的初速度为v0,根据题意画出反映速度关系的矢量如图3-3-4所示.

最后1 s内速度的变化Δv=gΔt=9.8 m/s,且方向竖直向下,分析矢量图可得

3-3-4

v0cot45°-v0cot60°=Δv

解得v0=23.2 m/s

物体在竖直方向自由下落,设下落高度为h,则有h=27.5 m.

答案:23.2 m/s     27.5 m


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