Question

2．水平抛出的一个石子，经过0.4s落到水平地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°．sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²．试求：
（1）石子的抛出点距地面的高度h；
（2）石子抛出的水平初速度的大小v₀；
（3）石子的水平位移的大小x．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据时间，结合位移时间公式求出抛出点的高度．根据竖直分速度，结合平行四边形定则求出初速度的大小，根据初速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）石子抛出点的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$．
（2）根据平行四边形定则知：$tan53°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
解得：${v}_{0}=\frac{gt}{tan53°}=\frac{10×0.4}{\frac{4}{3}}m/s=3m/s$．
（3）水平位移为：x=v₀t=3×0.4m=1.2m．
答：（1）石子的抛出点距地面的高度h为0.8m；
（2）石子抛出的水平初速度的大小为3m/s；
（3）石子的水平位移的大小为1.2m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．