Question

如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦．设球对墙的压力为F_N1，球对板的压力为F_N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．F_N1增大，F_N2减小

B．F_N1减小，F_N2增大

C．F_N1增大，F_N2增大

D．F_N1减小，F_N2减小

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力，作出力图，由平衡条件得到墙和板对小球的支持力与板跟墙间夹角的关系式，由数学知识分析两个支持力的变化，即可由牛顿第三定律分析球对墙的压力F_N1和球对板的压力为F_N2的变化．

解答：解：以小球为研究对象，分析受力：小球受到重力mg、墙对小球的支持力F_N1′和板对球的支持力F_N2′．设板与墙间的夹角为α．
根据平衡条件得知：F_N1′板对球的支持力F_N2′的合力与mg大小相等、方向相反，则由图可得：
   F_N1′=mgcotα，F_N2′=

mg

sinα

在将板BC逐渐放至水平的过程中，α增大，cotα减小，sinα增大，则知F_N1′减小，F_N2′减小，根据牛顿第三定律得知 F_N1减小，F_N2减小．
故D正确．ABC错误．
故选D

点评：本题的解题关键是根据平衡条件得到两个压力的解析式，再分析其变化情况．也可以运用图解法直观反映出力的变化．