Question

14．一带电粒子以速度υ₀沿直线方向垂直进入匀强电场E中，如图所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为υ₀，则错误的是（　　）

• A． 电场力等于重力
• B． 粒子运动的水平位移等于竖直位移的大小
• C． 电场力做的功一定等于重力做的功的负值
• D． 粒子电势能的减少量一定等于重力势能的增加量

Answer 1

分析 带电粒子在重力与电场力共同作用下，从A点到B点过程中，竖直方向重力做负功，导致速度减小；水平方向电场力做正功，导致速度增大．同时根据动能定理可知，重力做功与电场力做功的关系．粒子运动的水平位移大小与竖直方向的位移大小，是由重力与电场力大小决定，从而可判定电势能与机械能变化的关系．

解答 解：A、粒子在竖直方向做匀减速直线运动末速度为零，粒子在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，末速度等于粒子初速度大小，在相等时间内粒子在竖直与水平方向受到变化量大小相等，则加速度大小相等，由牛顿第二定律可知，在竖直与水平方向所受力大小相等，即重力与电场力大小相等，但方向不同，重力与电场力不相等，故A错误；
B、将粒子的运动分解成水平方向与竖直方向，根据分运动的等时性，由运动学公式可知，水平方向与竖直方向加速度大小相等，位移大小也相等．选取A到B过程中，根据动能定理，则有：qEs-mgh=0，得电场力所做的功一定等于克服重力所做的功，则可知qES=mgh，因s=h，电场力所做的功一定等于重力做功的负值，故BC正确；
D、由以上分析可知，电场力做正功，导致电势能减小，而克服重力做功，导致重力势能增加，所以电势能与机械能之和不变，即有电势能的减少一定等于重力势能的增加，故D正确；
本题选错误的，故选：A．

点评 本题考查带电粒子在电场和重力场中的运动分析问题，要求注意应用运动如何分解，明确分运动的等时性，并要掌握运动学公式，牛顿第二定律，动能定理，及能量守恒定律的应用，同时注意理解电场力做功与电抛能变化关系．