Question

跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图3-10-15所示.已知人的质量为70 kg，吊板的质量为10 kg,绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计.取重力加速度g=10 m/s²，当人以440 N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为

A.a=1.0 m/s²,F_N=260 N

B.a=1.0 m/s²,F_N=330 N

C.a=3.0 m/s²,F_N=110 N

D.a=3.0 m/s²,F_N=50 N

Answer 1

解析:以m₁、m₂分别表示人、吊板的质量，以T表示人拉绳的拉力，隔离人与吊板，分别分析它们的受力情况.人受三个力作用：重力m₁g，竖直向下；绳对人的拉力，大小为F_T，方向竖直向上；板对人的支持力，由牛顿第三定律可知其大小等于人对吊板的压力F，方向竖直向上.由牛顿第二定律可知

F_T+F-m₁g=m₁a                                                                                                        ①

吊板受三个力作用：重力m₂g，竖直向下；绳对吊板的拉力F_T，方向竖直向上，绳子的质量可忽略不计；人对吊板的压力F_N，方向竖直向下.由牛顿第二定律可得

F_T-F_N-m₂g=m₂a                                                                                                       ②

将①②两式联立并代入题给数据解得

a=1.0 m/s²  F_N=330 N.

答案:B