如图所示.两平行金属板A.B长度l=0.8m.间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×105V.位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为q/m=l×107C/kg.重力不计的带电粒子.射人板间的粒子速度均为v0=4×106m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度B=lT.分布在环带区域中.该环带� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，两平行金属板A、B长度l=0.8m，间距d=0.6m．直流电源E能提供的最大电压为9×10⁵V，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为q/m=l×10⁷C/kg、重力不计的带电粒子，射人板间的粒子速度均为v₀=4×10⁶m/s．在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=lT，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点，环带的内圆半径R_l=

m．将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动，改变两板间的电压时，带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场，且两板间电压最大时，对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出．
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值v_m是多少？
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与v₀所在直线交于O′点，试用偏转运动相关量证明O′点与极板右端边缘的水平距离x=

，即O′与0重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样．
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d．

（1）由动能定理研究粒子从进极板到处极板的过程：

mv_m²-

mv₀²
解出v_m=5×10⁶m/s

（2）证明：如图，设粒子在电场中的侧移为y，则

根据类平抛运动的规律研究粒子在水平方向和竖直方向的运动，
列出运动学等式：
l=v₀t y=

t
联立解得x=

（3）设环带外圆半径为R₂，
所求d=R₂-R₁
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，粒子刚好不出磁场的临界轨迹如图，
根据几何关系得：
R₁²+r_m²=（R₂-r_m）²

根据洛伦兹力提供向心力得：
qv_mB=m

联立解得：d=（2-

）m=0.586m
答：（1）从板间右侧射出的粒子速度的最大值是5×10⁶m/s
（2）证明如上．
（3）环带磁场的最小宽度是0.586m．

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如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是（　　）

A．板间电场强度大小为

B．板间电场强度大小为

2mg

C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等

D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间

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A．使入射速度增减小

B．使粒子电量增大

C．使电场强度增大

D．使磁感应强度增大

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A．

v₀

B．

v₀

C．

v₀

D．v₀

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