Question

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=2.0W工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=3.00m。求：

(1)赛车越过壕沟需要的最小速度大小；

(2)赛车在圆轨道最高点恰好不离开圆轨道，对应圆轨道最低点的速度大小；

(3)要使赛车完成比赛，电动机的最短工作时间。

Answer 1

 (1)赛车做平抛运动得      -------2分

(2)赛车在圆轨道最高点               -----------------------1分

赛车从圆轨道最低点到最高点，

解得                           -----------------2分

(3)赛车要完成比赛                ------------------------1分

由动能定理

解得赛车要完成比赛的最短时间t=2.4s           ------------------------2分