Question

7．如图所示，斜面体A固定在水平桌面上，A的斜面是曲面，其下端与水平桌面末端相切，另有一个小铁块B，现提供的实验测量工具有：天平、毫米刻度尺、重垂线．现要设计一个实验，测量小铁块B自斜面顶端由静止下滑到底端的过程中，小铁块B克服摩擦力做的功，请回答下列问题：
（1）除提供的器材外还需要的实验器材是铺地面上的白纸和复写纸；
（2）实验中除了测量斜面体A的高度H，桌面高度h，小铁块平抛的水平距离x，还需要测量的物理量有小铁块B的质量m（写出物理量的名称和符号）．
（3）写出实验中小铁块B克服摩擦力做功的表达式（重力加速度g已知）W_f=mgH-$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 根据动能定理、结合平抛运动的规律求出摩擦力做功的表达式，从而得出要测量的物理量，以及需要的器材．

解答 解：设到达底端的速度为v，根据动能定理得，mgH-W_f=$\frac{1}{2}$mv₂
可知测量摩擦力做功的大小，需知道斜面的高度以及离开斜面时的速度和物体的质量．通过平抛运动的规律求出物体离开斜面的速度．
设桌面的高度为h，小球的水平位移为s，平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则离开的初速度v=$\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$
综上可得克服摩擦力W_f=mgH-$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．
需要测量的物理量为斜曲面顶端离桌面高度H，桌面离地高度h，桌面右边缘边到铁块落地点的水平距离s，小铁块B的质量m．
需要的测量工具为：天平、直尺、重锤线、白纸和复写纸．
故答案为：（1）铺地面上的白纸和复写纸；（2）小铁块B的质量m；（3）W_f=mgH-$\frac{mg{x}^{2}}{4h}$．

点评 本题考查了动能定理和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向方向和竖直方向上的运动规律．