Question

6．如图甲所示电路，可变电阻R₂的滑片P从左向右滑动过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律．（电表为理想电表，电源内阻为0.5Ω）求：
（1）电源电动势和电阻R₁各是多大？
（2）电流表的示数为0.5A时，可变电阻R₂接入电路的阻值．
（3）可变电阻R₂接入电路的阻值变化范围．

Answer 1

分析 （1）由图乙读出电流2.5A和15A时电压表的读数，根据闭合电路欧姆定律分别列式，可求得电源电动势和电阻R₁．
（2）电流表的示数为0.5A时，根据闭合电路欧姆定律求可变电阻R₂接入电路的阻值．
（3）从图乙读出电流的最大值和最小值，再由欧姆定律求出可变电阻R₂接入电路的阻值变化范围．

解答 解：（1）由图乙，当I₁=2.5A时，U₁=12.5V；根据闭合电路欧姆定律得：
E=U₁+I₁（R₁+r），
代入数据得：E=12.5+2.5×（R₁+0.5）…①
当I₂=15A时，U₂=0V；根据闭合电路欧姆定律得：
E=U₂+I₂（R₁+r），
代入数据得：E=15×（R₁+0.5）…②
联立①②得：E=15V，R₁=0.5Ω
（2）电流表的示数为0.5A时，可变电阻R₂接入电路的阻值为：
R₂=$\frac{E}{I}$-（R₁+r）=$\frac{15}{0.5}$-1=29Ω
（3）当I₁=2.5A时电路中电流最小，R₂接入电路的阻值最大，为：
R_2max=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12.5}{2.5}$Ω=5Ω
当I₂=15A时，U₂=0V时，R₂接入电路的阻值最小，为0．
故可变电阻R₂接入电路的阻值变化范围为0-5Ω．
答：（1）电源电动势是15V，电阻R₁是0.5Ω．
（2）电流表的示数为0.5A时，可变电阻R₂接入电路的阻值是29Ω．
（3）可变电阻R₂接入电路的阻值变化范围为0-5Ω．

点评 解决本题的关键理解图象的意义，分析电路与图象信息之间的关系，再由闭合电路欧姆定律和欧姆定律研究．