Question

【题目】光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电量q的小球从槽的右端A处（与球心等高）无初速度沿轨道滑下，滑到最低点B时，球的速度为. 重力速度为g，求：

（1）电场强度的大小E；

（2）电场中A，B间的电势差U；

（3）带电小球在滑动过程中的最大速度。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)设电场力大小为F，做功为W，由题意，小球从A处沿槽滑到最低位置B的过程中，根据动能定理：

由以上两式得：

(2)A、B间的电势差为：

(3)小球在滑动过程中最大速度的条件是小球沿轨道运动到某位置时切向合力为零。设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为，如图，

则有：

可得：

小球由A处到最大速度位置的过程中：

解得：