Question

【题目】如图所示，航天器和卫星分别在同一平面内的1、2轨道上绕地球做匀速圆周运动，其半径分别为r、2r，速率分别为v1和v2。航天器运动到A点时突然加速到v3后沿曲线运动，其轨迹与轨道2交于B点，经过B点时速率和加速度分别为v4和a1，卫星通过B点时加速度为a2。已知地球的质量为M，质量为m的物体离地球中心距离为r时，系统的引力势能为（取物体离地球无穷远处引力势能为零），物体沿AB曲线运动时机械能为零。则下列说法正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.若航天器质量为m0，由A点运动到B点的过程中地球对它的引力做功为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

AB．在轨道1运动时的速度

在轨道2运动时的速度

即

从A到B由能量守恒关系可知

解得

则选项A正确，B错误；

C．在B点时由

可得

则

选项C错误；

D．若航天器质量为m0，由A点运动到B点的过程中地球对它的引力做功为

选项D正确。

故选AD。