Question

【题目】两根相距L＝0.20米的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.5 T，导轨上面横放着质量均为0.05 kg的两条金属杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻都为r＝0.5 Ω，回路中其余部分的电阻可不计．已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，如图所示v1＝5.0 m/s、v2＝10.0 m/s.已知导轨与金属杆的动摩擦因数为μ＝0.1.

求：(1)作用于每条金属细杆的拉力的大小．

(2)求两金属细杆在间距增加1.5 m的滑动过程中共产生的热量．

Answer 1

【答案】(1)0.2 N (2)0.3 J

【解析】试题分析：根据E=BLv求解每个杆的感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求解电流，根据FA=BIL求解安培力，根据平衡条件得到拉力；先求解两金属细杆间距增加1.5m的过程的时间，然后根据Q=I2Rt求解热量。

(1)当两金属杆都做匀速滑动时，金属杆中产生的感应电动势分别为E1＝BLv1，E2＝BLv2，总电动势E＝E1＋E2＝BLv1＋BLv2

回路中的电流强度

作用于每根金属杆的拉力的大小相等为：F＝F1＝F2＝IBL＋μmg

代入数据得：F＝0.2 N.

(2)设两金属杆之间增加1.5 m的距离所用的时间为t，则

在此过程中共产生的热量：Q＝I2·2Rt＋μmg(x1＋x2)

代入数据得：Q＝0.3 J