Question

【题目】如图所示，坐标平面第I象限内存在大小为E=4×105N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，质荷比=4×10-10kg/C的带正电的粒子，以初速度v0=2×107m/从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA=0.2m，不计粒子的重力。求：

(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离d；

(2)求粒子经过y轴时的速度v；

(3)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围（不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况）。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，与y轴正方向的夹角为；(3)

【解析】

(1)粒子在电场中做类平抛运动，根据牛顿第二定律有

设运动的时间为t，则

则粒子经过y轴时的位置到原点O的距离

联立解得

，，

(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为

所以粒子经过y轴时的速度大小

与y轴正方向的夹角为

(3)若要使粒子不进入第三象限，则粒子运动轨迹如图所示

设此时粒子做圆周运动的轨道半径为R，则

由洛伦兹力等于向心力有

解得