Question

如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑的水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F₁的作用，在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同条直线上的水平恒力F₂的作用．小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图象如图乙所示．由图可知，下列说法中正确的是

1. A.
   F₂的大小为1.5N
2. B.
   F₁与F₂的比值大小为2：3
3. C.
   t=4s时，小球经过界线MN
4. D.
   小球在界面左右两侧离界面的最大距离之比为2：3

Answer 1

CD
分析：由v-t图可知物体的速度随时间变化的规律，并能求出物体各段时间内的加速度；根据物体的受力情况则可得出两力的大小关系，根据匀变速直线运动规律即可求得最大距离．
解答：由图可知，前1s内，物体做匀加速直线运动，其加速度a₁=1m/s²；而1s至4s物体先减速后反向加速，4s后减速；则可判断出物体在1s末恰好经过MN，故C正确；
4s末又回到MN；而1s-4s内，加速度a′=-m/s²；由牛顿第二定律可知，F₁=ma=1N； 而F₂+F₁=ma′； 故F₂=-N；故A错误；而F₁：F₂=3：2，故B错误；
小球在界面左侧最大距离L₁=a₁t²=，小球在界面左侧最大距离L₂=a^′t²=，所以小球在界面左右两侧离界面的最大距离之比为2：3．故D正确；
故选CD．
点评：本题结合图象与牛顿运动定律，应通过图象得出物体的运动情况，再由牛顿第二定律即可求得受力情况．