Question

1．如图所示，质量m=2kg的平板车静止在光滑水平面上．质量M=3kg的小滑块以v₀=2m/s的水平速度滑上平板车，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.4，平板车足够长，以至滑块不会从平板车上掉下．取g=10m/s²，求：
（1）平板车与滑块共同运动的速度；
（2）达到共速所用的时间．

Answer 1

分析 （1）以小滑块与平板车为系统，因为是在光滑水平面上，那么在水平面上系统不受外力，根据动量守恒定律求解共同速度；
（2）对小车，根据动量定理和滑动摩擦力公式列式求解时间．

解答 解：（1）以小滑块和平板车组成的系统为研究对象，因系统所受合力为零，所以系统动量守恒，规定向右的方向为正方向，由动量守恒定律得：
Mv₀=（M+m）v
解得：$v=\frac{M{v}_{0}}{M+m}=\frac{3×2}{2+3}=1.2m/s$
（2）对小车，根据动量定理得：ft=mv
而f=μMg
解得：t=0.2s
答：（1）平板车与滑块共同运动的速度为1.2m/s；
（2）达到共速所用的时间为0.2s．

点评 本题是动量守恒定律和动量定理的应用，解决问题的基本特征是多个物体组成的系统所受合外力为零时，应优先选用动量守恒定律．