Question

从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，速度方向与水平方向的夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是（　　）

A．小球初速度为gttanθ

B．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

C．小球着地速度大小为 gt sinθ

D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为 θ 2

Answer 1

A、落地时竖直方向上的速度v_y=gt．因为速度方向与水平方向的夹角为θ，所以落地的速度大小v=

vy

sinθ

=

gt

sinθ

，小球的初速度v₀=v_ycotθ=gtcotθ．故A错误，C正确．
   B、平抛运动的落地时间由高度决定，与初速度无关．故B错误．
   D、速度与水平方向夹角的正切值tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

，位移与水平方向夹角的正切值tanα=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，tanθ=2tanα．但α≠

θ

2

．故D错误．
故选C．