一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点.相邻两质点间的距离均为0.1m.如图(a)所示．一列横波沿该直线向右传播.t=0时到达质点1.质点1开始向下运动.振幅为0.2m.经过时间0.3s.第一次出现如图(b)所示的波形．(1)求该列横波的传播速度, (2)写出质点1的振动方程,(3)在介质中还有一质点P.P点距质点1的距离为10.0m.则再经多长时间P点第一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示．一列横波沿该直线向右传播，t=0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s，第一次出现如图（b）所示的波形．
（1）求该列横波的传播速度；
（2）写出质点1的振动方程；
（3）在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0m，则再经多长时间P点第一次处于波峰？

分析：（1）质点1开始向下运动，而图b中质点1的运动方向向上，说明第一次出现如图（b）所示的波形经过了1.5T．求出时间，读出波长，再求出波速．
（2）质点1随着波做简谐运动，其振动周期等于波传播的周期T，根据t=0时刻质点1的位置和状态，写出振动方程．
（3）t=0.3s时，最前面的波峰为质点7，当波峰传到P点时，P点第一次处于波峰，由公式t=

求时间．

解答：

解：（1）由于质点1起振方向向下，故最前面质点的起振方向也向下，t=0.3s时的波形如图所示．可知0.3s内波传播了
△x=1.5λ=1.2m，
故波速v=

△x

△t

1.2

0.3

m/s=4m/s．
或t=0.3s=

T，
则T=

t=2s，
v=

0.8

0.2

=4m/s
（2）质点的振动周期等于波传播的周期T=0.2s，故ω=

2π

=10π rad/s，
质点的振动方程为y=-Asinωt（m）=-0.2sin10πt（m）．
（3）t=0.3s时，最前面的波峰为质点7，故波峰传到P点的时间△t′=

x7p

10-0.6

s=2.35s．
答：
（1）该列横波的传播速度是4m/s．
（2）质点1的振动方程是y=-0.2sin10πt（m）．
（3）在介质中还有一质点P，P点距质点1的距离为10.0m，则再经2.35s时间P点第一次处于波峰．

点评：本题是关键是确定时间t=0.3s与周期的关系，容易产生的错误是认为t=0.2s=T，要抓住各质点起振方向都相同．

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