Question

（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

BC

．
A．做简谐运动的质点，其振动能量与振幅无关
B．泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象
C．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关
D．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用10cm长的细线和小铁球
（2）如图1所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n₁和n₂分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，则n₁

＜

n₂（填“＞”，“＜”或“=”）；

b

为红光．
（3）如图2所示是一列简谐波在t=0时的波形和传播距离．波沿x轴的正向传播，已知从t=0到t=2.2s时间内，质点P三次出现在波峰位置．且在t=2.2s时P质点刚好在波峰位置．求：
①该简谐波的周期．
②从t=0开始经过多长时间另一质点Q第一次到达波峰

Answer 1

分析：（1）做简谐运动的质点的能量由振幅决定；泊松亮斑是光的衍射形成的；当光从光密介质射向光疏介质且入射角大于临界角时，光会发生全反射；在不同的惯性参考系中，物体的运动规律不受影响；用单摆测重力加速度时，摆长约为1m时，操作方便，测量结果较准确．
（2）玻璃三棱镜对蓝光的折射率大于对红光的折射率，经过三棱镜后，蓝光的偏折角较大．
（3）简谐横波沿x轴正方向传播过程中，介质中质点做简谐运动，根据波传播方向判断出此时P的点振动方向，由从t=0到t=2.2s时间内，P点第三次出现在波峰位置，据此求出波的周期．由图象求出波长，进一步求出波速．波在同一均匀介质中匀速传播，由t=

△x

v

求出波由x=2.5cm处传播到Q需要的时间，然后再求出质点Q第一次到达波峰时间，最后求出从t=0开始经过多长时间另一质点Q第一次到达波峰的时间．

解答：解：（1）A、做简谐运动的质点，其振动能量由振幅决定，故A错误；
B、泊松亮斑是光的衍射现象，玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的全反射现象，故B正确；
C、真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源的运动和观察者的运动无关，故C正确；
D．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，应选用100cm长的细线和小铁球，故D错误；
故选BC．
（2）同一介质，对蓝光的折射率大于对红光的折射率，故n₁＜n₂；由图1可看出，a光通过三棱镜后偏折角较大，
b光的偏折角小，由此可知三棱镜对a光的折射率较大，对b光的折射率小，则a为蓝光，b为红光．
（3）简谐横波沿x轴正方向传播，由图2可知，在图示时刻P点的振动方向向下；设波的周期为T，
则P经过2

3

4

个周期第三次达到波峰位置，即：2

3

4

T=△t=2.2s，解得：T=0.8s．
由图可知波长λ=2cm，波速：v=

λ

T

=

2cm

0.8s

=2.5cm/s；
波从图示时刻传到Q点的位移：x=6cm-2.5cm=3.5cm，波的传播时间：t₁=

x

v

=

3.5cm

2.5cm/s

=1.4s；
波传到Q点后，Q点向下振动，经过：t₂=

3

4

T=

3

4

×0.8s=0.6s第一次达到波峰，
因此从t=0开始经过多长时间另一质点Q第一次到达波峰的时间：t=t₁+t₂=1.4s+0.4s=2s．
故答案为：（1）BC；（2）＜；b；
（3）①简谐波的周期为0.8s；②Q点第一次到达波峰所需时间为2s．

点评：（1）熟练掌握基础知识即可正确解题；
（2）本题是光的色散问题，在七种色光中紫光的折射率最大，同样条件下，其偏折角最大．可结合光的色散实验结果进行记忆．
（3）可以根据波的形成过程分析：先求出振动从x=2.5cm处传到Q点的时间．Q点的起振方向向下，再经过

3

4

T时间形成第一次波峰，将两个时间相加得到，Q点第一次到达波峰的时间．