Question

【题目】如图所示，一辆质量为2.0×103kg 的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，且保持功率为80kw 求：

（1）汽车在运动过程中所能达到的最大速度；
（2）汽车的速度为5m/s时的加速度a．

Answer 1

【答案】
（1）解：因汽车匀速直线运动时速度最大，

由P=Fvm和F=f

得：vm= ；

答：汽车在运动过程中所能达到的最大速度为32m/s；

（2）解：设v1=5m/s时牵引力为F1，

则 P=F1v1

F1﹣f=ma

解得：a= =6.75m/s2；

答：汽车的速度为5m/s时的加速度a为6.75m/s2．

【解析】（1）汽车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零，速度达到最大，做匀速直线运动．（2）根据F= 求出牵引力，再根据牛顿第二定律求出加速度．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用机车启动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动；②以恒定牵引力F启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f作匀速直线运动．