Question

2011年初，我国南方多次遭受严重的冰灾，给交通运输带来巨大的影响．已知汽车橡胶轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，与冰面的动摩擦因数为0.1．当汽车以某一速度沿水平普通路面行驶时，急刹车后（设车轮立即停止转动），汽车要滑行14m才能停下．那么，在冰冻天气，该汽车若以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了多少？

Answer 1

解：设初速度为v_0．
当汽车在水平普通路面上急刹车时，
由牛顿第二定律得 μ₁mg=ma₁
得a₁=μ₁g=7 m/s²
又v₀²=2a₁x₁
得v₀==14m/s
当汽车在水平冰面上急刹车时，
μ₂mg=ma₂
得a₂=μ₂g=1 m/s²
又v₀²=2a₂x₂
得x₂=98 m
所以急刹车后汽车继续滑行的距离增大了
△x=x₂-x₁=84m
答：以同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车继续滑行的距离增大了84m．
分析：汽车在水平普通路面上急刹车后受到摩擦阻力，由牛顿第二定律求出加速度，由速度-位移关系式求出初速度．用两样的方法求出同样速度在结了冰的水平路面上行驶，急刹车后汽车的加速度，根据运动学公式求出汽车急刹车后汽车继续滑行的距离，再研究增大的距离．
点评：本题是牛顿定律和运动学规律的综合应用，也可以应用动能定理，并采用比例法求解．