Question

一辆质量为m的汽车从静止开始以加速度a启动，经时间t₁汽车的功率达到额定功率，再经时间t₂汽车速度达到最大v_m，以后汽车匀速运动．若汽车运动过程中所受阻力恒为f，则不能求出的物理量（　　）

A、任一速度v对应的功率

B、速度刚达最大时发生的位移

C、任一速度v对应的加速度

D、任一速度v时发生的位移

Answer 1

分析：汽车在整个过程中先做匀加速直线运动，功率达到额度功率后，做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动．根据P=Fv，以及结合牛顿第二定律和动能定理进行分析．

解答：解：A、在达到额度功率前，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，则F=ma+f，则根据P=Fv求出对应速度所对应的功率；当功率达到额度功率后，功率保持不变，大小为P=（ma+f）at₁．故A正确．
B、速度达到最大时，根据匀变速直线运动公式先求出匀加速直线运动的位移，x1=

1

2

at12．根据动能定理求出变加速直线运动的位移，Pt2-fx2=

1

2

mvm2-

1

2

mv2，P=（ma+f）at₁，v=at₁．联立解得x₂．故B正确．
C、匀加速直线运动阶段加速度不变，变加速直线运动阶段功率一定，等于额度功率，P=（ma+f）at₁．根据P=Fv，求出对应速度时的牵引力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．故C正确．
D、匀加速直线运动阶段任一速度对应的位移可以求出，在变加速阶段，根据动能定理知，由于时间未知，无法求出牵引力的功，则无法求出任一速度发生的位移．故D错误．
本题选不能求出的量，故选D．

点评：解决本题的关键理清汽车在整个阶段的运动情况，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解．