如图所示.有一热气球.球的下端有一小口.使球内外的空气可以流通.以保持球内外压强相等.球内有温度调节器.以便调节球内空气的温度.使气球可以上升或下降.设气球的总体积V0＝500m3.除球内空气外.气球质量M＝180kg.已知地球表面大气温度T0＝280K.密度ρ0＝1.20kg／m3.如果把大气视为理想气体.它的组成和温度几乎不随高度变化.Ⅰ.为使气球从地面飘起.球题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（9分）如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ_０＝500ｍ^３（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180kg。已知地球表面大气温度Ｔ_０＝280Ｋ，密度ρ_０＝1.20kg／ｍ^３，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。

Ⅰ.为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少?
Ⅱ.当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大？

Ⅰ.

Ⅱ

试题分析：Ⅰ. 设气球刚好从地面飘起时气球内的气体温度为

，密度为

，则气球升起时，浮力等于气球和内部气体的总重力即

由于气球内的气体温度升高时，压强并没有变化，那么原来的气体温度升高后体积设为

，根据质量相等，则有

原来的气体温度升高后，压强不变，体积从

变为

，根据理想气体状态方程则有

整理可得

Ⅱ。当球内温度为480K时，气球升高前体积

，温度

密度

的气体变为体积

温度等于

密度

的气体，则有

，

计算得

对气球受到自身重力，空气浮力，根据牛顿第二定律有

解得

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