Question

如图所示，小木块m和长木板M静止在光滑水平面上，小木块m在水平恒力F作用下，经时间t从长木板左端被拉到右端．已知水平恒力F=5N，木块质量m=1kg，木板质量M=2kg，木板长度L=lm，木板与木块间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s²．求
（1）F作用的时间t为多少？
（2）摩擦力对小木块m做的功W为多少？

Answer 1

分析：（1）分别对木块m和木板M进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自加速度，根据木块与木板位移之差为板长列式即可求解；
（2）先求出小木板的位移，根据摩擦力做功公式即可求解．

解答：解：（1）设F作用下木块m和木板M运动的加速度为a₁、a₂，则：
F-μmg=ma₁…①
μmg=Ma₂…②
以木板为参考系，则L=

1

2

(a1-a2)t2…③
由①②③解得：t=1s                          
  （2）小木块m的位移为：x=

1

2

a1t2=

1

2

×3×1=1.5m
所以摩擦力做的功为W=μmgx=3J
答：（1）F作用的时间t为1s；（2）摩擦力对小木块m做的功W为3J

点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，抓住木块与木板位移之差为板长列式，难度适中．