Question

6．如图所示，质量为46kg的雪橇（包括人）在拉力F作用下沿水平面由静止开始运动，F大小为200N、方向与水平方向成37°角，经过2s，速度达到4m/s，此时撤去力F，经过一段时间后停止运动．空气阻力不计，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）雪橇做加速运动的加速度大小；
（2）雪橇与地面间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到停止雪橇位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式求出雪橇做加速运动的加速度大小；
（2）对雪橇（包括人）受力分析，根据牛顿第二定律可求出雪橇与地面间的动摩擦因数；
（3）根据速度位移公式求出雪橇匀加速运动的位移，撤去力F，根据牛顿第二定律求出此时的加速度，再根据速度位移公式求出雪橇匀减速运动的位移，
二者相加即可得出从开始运动到停止雪橇位移的大小．

解答 解：（1）由v=at得，雪橇做加速运动的加速度大小：
a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4m/s}{2s}$=2m/s²．
（2）对雪橇（包括人）受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律可得，
Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma，
代入数据可解得：μ=0.2．
（3）匀加速阶段，由速度位移公式得，雪橇运动的位移：
x₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×2}$m=4m，
撤去力F，雪橇做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得，
μmg=ma₂，
解得：a₂=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，
由速度位移公式得，雪橇运动的位移：
x₂=$\frac{0-{v}^{2}}{-2{a}_{2}}$=$\frac{0-{4}^{2}}{-2×2}$m=4m，
则从开始运动到停止雪橇位移的大小：
x=x₁+x₂=4m+4m=8m．
答：（1）雪橇做加速运动的加速度大小为2m/s²；
（2）雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2；
（3）从开始运动到停止雪橇位移的大小为8m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，弄清不同运动阶段受力情况，熟练运用相关公式即可正确解题，属于基础性题目，难度不大．