Question

【题目】如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间连接的电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。则（　　）

A.t=5s时通过金属杆的感应电流的大小为1A，方向由a指向b

B.t=3s时金属杆的速率为3m/s

C.t=5s时外力F的瞬时功率为0.5W

D.0~5s内通过R的电荷量为2.5C

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由图像可知，t=5.0s时，U=0.40V，此时电路中的电流（即通过金属杆的电流）为

用右手定则判断出，此时电流的方向由b指向a，故A错误；

B．由图可知，t=3s时，电压表示数为

则有

得

由公式得

故B正确；

C．金属杆速度为v时，电压表的示数应为

由图像可知，U与t成正比，由于R、r、B及L均与不变量，所以v与t成正比，即金属杆应沿水平方向向右做初速度为零的匀加速直线运动，金属杆运动的加速度为

根据牛顿第二定律，在5.0s末时对金属杆有

得

此时F的瞬时功率为

故C错误；

D．t=5.0s时间内金属杆移动的位移为

通过R的电荷量为

故D正确。

故选BD。