Question

【题目】如图所示，一足够长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球静置于地面，并用手托住b球，使轻绳刚好绷紧，此时b球距地面高度h=0.6m．由静止释放b球，在b球着地前的瞬间，a球立即与轻绳脱离．已知mb=2ma，g取10m/s2，不计空气阻力．求：

（1）b球着地时的速度大小；

（2）a球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间．

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）0.6s

【解析】

(1)b下落的过程，对小球a和b，由系统的机械能守恒得：mbgh=magh+（ma+mb）v2

代入数据得：v=2m/s

(2)a球脱离轻绳后做竖直上抛运动，可以看成一种匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，小球a落地时通过的位移为-h，由运动学规律得：-h=vt-gt2

解得：t=0.6s，（t=-0.2s舍去）