Question

18．某物体做匀加速直线运动，初速度的大小为2m/s，物体运动24m时的速度为14m/s，求：
（1）物体运动的加速度为多大？
（2）第2s内的位移多大？
（3）第5s初的速度为多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度位移公式求得加速度；
（2）第2s内的位移为前2s内的位移与前1s内的位移之差；
（3）第5s初的速度即为第4s末的速度，根据速度时间公式求得速度

解答 解：（1）物体做匀加速运动，根据速度位移公式可知：${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2ax$
解得：$a=\frac{{v}^{2}{-v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{1{4}^{2}-{2}^{2}}{2×24}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
（2）前2s内的位移为：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}{at}_{2}^{2}=2×2+\frac{1}{2}×4×{2}^{2}$m=12m
前1s内的位移为：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}=2×1+\frac{1}{2}×4×{1}^{2}m$=4m
故第2s内的位移为：△x=x₂-x₁=8m
（3）第5s初的速度即为第4s末的速度为：故v=v₀+at₄=2+4×4m/s=18m/s
答：（1）物体运动的加速度为4m/s²
（2）第2s内的位移8m
（3）第5s初的速度为18m/s

点评 本题考查了求速度、位移问题，应用匀变速直线运动的运动学公式即可正确解题，解题时要注意时间的确定．