Question

有两个物体a和b，其质量分别为m_a和m_b，且m_a＞m_b，它们的初动能相同，若a和b分别受到不变的阻力F_a和F_b的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为s_a和s_b，则（　　）

A．F_a＜F_b且s_a＞s_b

B．F_a＞F_b且s_a＞s_b

C．F_a＞F_b且s_a＜s_b

D．F_a＜F_b且s_a＜s_b

Answer 1

分析：根据动能与速度的关系和运动学公式s=

v+0

2

t分析位移关系．由动能定理分析阻力的大小关系．

解答：解：设物体的初速度为v，初动能为E_k，所受的阻力为F，通过的位移为s．
物体的速度与动能的关系为E_k=

1

2

mv²，得v=

2Ek m

由s=

v+0

2

t得s=

Ek 2m

t，
由题t和E_k相同，则质量越大，位移越小，m_a＞m_b，所以s_a＜s_b．
由动能定理得：-Fs=0-E_K，因初动能相同，F与s成反比，则F_a＞F_b．
故选C

点评：本题综合考查动能、动能定理及位移公式，在解题时要注意如果题目中涉及时间时，则应考虑应用运动学公式，不涉及时间应优先采用动能定理或功能关系．