如图所示.圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上.质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中.开始时活塞距汽缸底部高度为h1=0.40m.现缓慢将气缸倒置.稳定后活塞到汽缸底部的距离为h2=0.60m.已知活塞面积S=50.0cm2.取大气压强Po=l．0×l05Pa.g=l0N/kg.不计活塞与汽缸之间的摩擦．求:(i)活塞的质量m, (ii)气体内能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为h₁=0.40m，现缓慢将气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h₂=0.60m，已知活塞面积S=50.0cm²，取大气压强Po=l．0×l0⁵Pa，g=l0N/kg，不计活塞与汽缸之间的摩擦．求：
（i）活塞的质量m；
（ii）气体内能的变化量△U．

分析：（i）对活塞受力分析，根据平衡条件求解出初末状态的封闭气体压强；然后根据玻意耳定律列式求解；
（ii）先对活塞运用动能定理列式求解气体对其做的功，然后热力学第一定律求解气体内能的变化量△U．

解答：解：（i）这是一个等温变化过程，根据玻意耳定律，有：
P₁V₁=P₂V₂
其中：
P1=P0+

V₁=h₁S
P₂=P0-

V₂=h₂S
解得：m=

P0(h2-h1)S

g(h1+h2)

105×(0.6-0.4)×50×10-4

10×(0.4+0.6)

=10kg
（ii）汽缸倒置过程，对活塞用动能定理，有：
W+mg（h₂-h₁）-P₀S（h₂-h₁）=0
由△U=W+Q得：
△U=-80J
答：（i）活塞的质量m为10kg；
（ii）气体内能的变化量△U为-80J．

点评：本题关键是根据平衡条件得到气体初末状态的气压，然后结合玻意耳定律、动能定理、热力学第一定律列式求解．

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①通过计算说明Q₁和Q₂哪个大些？
②求第二种情况下气缸内气体温度由T₁升高到T₂的过程中，活塞移动的距离L．

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（1）通过计算说明Q₁和Q₂哪个大些？

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①通过计算说明Q₁和Q₂哪个大些？
②求第二种情况下气缸内气体温度由T₁升高到T₂的过程中，活塞移动的距离L．

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