Question

(14分）如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成q=30⁰角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆A.b水平放置在轨道上，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。P、M间接有阻值R₁的定值电阻，Q、N间接变阻箱R。现从静止释放A.b，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为v_m，得到与的关系如图所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s²。求：

（1）金属杆的质量m和定值电阻的阻值R₁；

（2）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的加速度为gsinq时，此时金属杆A.b运动的速度；

（3）当变阻箱R取4Ω时，且金属杆A.b运动的速度为时，定值电阻R₁消耗的电功率。

 

Answer 1

【答案】

（1）m=0.1kg，R=1Ω（2）v′＝0.8m/s（3）

【解析】

试题分析：（1）（5 分）总电阻为R_总＝R₁R /(R₁＋R)；I＝BLv/R_总

当达到最大速度时金属棒受力平衡。mgsinq＝BIL=，，根据图像代入数据，可以得到棒的质量m=0.1kg，R=1Ω

（2）（5分）金属杆A.b运动的加速度为gsinq时，I′＝BLv′/R_总

根据牛顿第二定律F_合＝mA.，mgsinq－BI’L＝mA.，

mgsinq－＝ mgsinq，代入数据，得到v′＝0.8m/s

（3）（4分）当变阻箱R取4Ω时，根据图像得到v_m=1.6m/s，

考点：考查了导体切割磁感线运动，

点评：此类型题目要重点做好受力分析及运动情景分析，用好共点力的平衡关系及牛顿第二定律等基本规律．