如图所示.在MN右侧有一匀强磁场.磁场的方向垂直纸面.磁感应强度为B．一质量为m.带有电量q的离子以一定的速度沿垂直于MN方向经P点射入磁场．如果离子恰好从Q点射出磁场.PQ=d.求:(1)离子在磁场中运动的时间,(2)离子入射磁场的速度大小．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在MN右侧有一匀强磁场，磁场的方向垂直纸面，磁感应强度为B．一质量为m，带有电量q的离子以一定的速度沿垂直于MN方向经P点射入磁场（不计重力影响）．如果离子恰好从Q点射出磁场，PQ=d，求：
（1）离子在磁场中运动的时间；
（2）离子入射磁场的速度大小．

分析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用做圆周运动，由题意可知，粒子运动轨迹为以PQ为直径的半圆弧，由此可求粒子在磁场中运动时间和入射速度

解答：解：（1）粒子在匀强磁场中受洛伦兹力作用，轨迹如图：

粒子在磁场中运动周期T=

2πm

，
故粒子在磁场中运动时间：t=

πm

（2）由图可知，粒子运动轨迹半径：r=

故粒子入射速度：v=

qBd

答：（1）离子在磁场中运动的时间为

πm

；
（2）离子入射磁场的速度大为小

qBd

．

点评：本题关键根据粒子运动情况作出粒子在磁场中的运动轨迹图，几何关系求解粒子运动时间．

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d/3，两板带等量异种电荷，上极板带负电．在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场（图中未画出），其左边界和下边界分别与MN、AA’重合（边界上有磁场）．现有一带电粒子以初速度v₀沿两板中央OO′射入，并恰好从下极板边缘射出，又经过在矩形有界磁场中的偏转，最终垂直于MN从A点向左水平射出．已知A点与下极板右端的距离为d．不计带电粒子重力．求：
（1）粒子从下极板边缘射出时的速度；
（2）粒子从O运动到A经历的时间；
（3）矩形有界磁场的最小面积．

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