Question

18．为了求出某一高楼的高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，测出下列哪个物理量的值就能计算出高楼的高度（　　）

• A． 石子开始下落第1 s内的位移
• B． 石子开始下落第1s内的平均速度
• C． 石子最后1s内的位移
• D． 石子通过最后1 m的时间

Answer 1

分析 通过自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度

解答 解：A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，石子开始下落1s内的位移，无法求的高度．故A错误．
B、根据速度位移公式h=$\overline{v}t$知，只能求的第1s内的位移，无法求的高度．故B错误．
C、根据最后1s内的位移，可以知道最后1s内的平均速度，某段时间内的平均速度等于中v²=2gh知，间时刻的瞬时速度，则可以知道落地前0.5s末的速度，根据速度时间公式v=v₀+gt，求出落地时的速度，再根据v²=2gh，求出下落的距离．故C正确．
D、根据最后1m内的时间，根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出最后1m内的初速度，根据速度时间公式v=v₀+gt，求出落地时的速度，再根据v²=2gh，求出下落的距离．故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$和速度位移公式v²=2gh，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．