Question

斜面倾角37°，固定在水平面上．在斜面底端连接一轻弹簧，轻弹簧沿斜面向上放置，处于原长．将一个质量为2kg的铁块，轻放在弹簧末端，并由静止释放．已知铁块与斜面之间的动摩擦因数是0.5，铁块下滑8cm时速度变为0并保持静止，此时测出弹簧弹力为16N，求：
（1）此时弹簧储存的弹性势能：
（2）此时铁块受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）铁块下滑过程中，弹簧做负功，弹簧的弹性势能增大；重力做正功，导致重力势能减小；而摩擦力做负功却导致系统的机械能减小．由功能关系进行求解．
（2）此时铁块处于静止状态，根据平衡条件求解摩擦力．

解答：解：（1）根据功能关系得：mgxsin37°=μmgcos37°x+E_P，
则得此时弹簧储存的弹性势能：E_P=mg（sin37°-μcos37°）x=20（0.6-0.5×0.8）×0.08J=0.96J
（2）此时铁块保持静止，设铁块所受的摩擦力方向沿斜面向上，则根据平衡条件得：
  mgsin37°=F_弹+f
得f=mgsin37°-F_弹=20×0.6-16N=-4N，则知摩擦力沿斜面向下．
答：（1）此时弹簧储存的弹性势能为0.96J：
（2）此时铁块受到的摩擦力大小为-4N，方向沿斜面向下．

点评：本题关键要理解弹力作功与弹性势能变化关系，重力做功与重力势能变化的关系，摩擦力做功导致弹簧与物块的机械能在变化，运用功能关系进行分析．