Question

汽车在水平圆弧弯道上以恒定的速率在20s内行驶20m的路程，司机发现汽车速度的方向改变了30°角．司机由此估算出弯道的半径是

 

m；汽车的向心加速度是

 

m/s²．（取2位有效数字）

Answer 1

分析：根据路程可知，圆弧的长度，结合圆心角，可求出圆弧对应的半径；
由线速度公式v=

s

t

，结合向心加速度公式a_n=

v2

r

，即可求解．

解答：解：（1）由题意可知，圆弧即为t时间内的路程，即s=20m，而对应的圆心角为30°，
因此由几何关系，则有：s=2πr×

1

12

，从而解得：r=38m；
（2）由线速度公式v=

s

t

=

20

20

m/s=1m/s，
再由向心加速度公式a_n=

v2

r

=

12

38

m/s2=0.026m/s2，
故答案为：38； 0.026．

点评：考查圆周运动中线速度与向心加速度求解的方法，注意掌握圆弧与圆心角的关系．