Question

20£®ÈçͼËùʾ£¬µ×Ãæ°ë¾¶ÎªR=1mµÄƽµ×©¶·Ë®Æ½·ÅÖã¬ÖÊÁ¿Îªm=1kgµÄСÇòÖÃÓÚµ×Ãæ±ßÔµ£¬Â©¶·ÄÚ±íÃæ¹â»¬£¬²à±ÚµÄÇã½ÇΪ37¡ã£®ÏÖ¸øСÇòÒ»´¹Ö±Óڰ뾶ÏòÀïµÄijһ³õËٶȣ¬Ê¹Ö®ÔÚ©¶·ÄÚ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬£¨ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg=10m/s²£¬sin37¡ã=0.6£¬cos37¡ã=0.8£©Çó£º
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£¨2£©µ±Ð¡Çòת¶¯µÄ½ÇËٶȦØ₁=2rad/sʱµ×ÃæµÄÖ§³ÖÁ¦F₁ºÍ²à±ÚµÄÖ§³ÖÁ¦F₂¶à´ó£¿

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Ð¡ÇòÔÚ©¶·µ×ÃæÄÚ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ºÏÍâÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬¶ÔСÇòÊÜÁ¦·ÖÎö£¬·Öµ×ÃæµÄÖ§³ÖÁ¦ÎªÁãºÍ²»ÎªÁãÁ½ÖÖÇé¿ö£¬¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉÁÐʽÌÖÂÛ¼´¿ÉÇó½â£®
£¨2£©¶ÔСÇò½øÐÐÊÜÁ¦·ÖÎö£¬Ë®Æ½·½ÏòµÄ·ÖÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÊúÖ±·½Ïò´¦ÓÚƽºâ״̬£¬·Ö±ðÁз½³Ì¼´¿ÉÇó³ö£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Ð¡ÇòÔÚ©¶·µ×ÃæÄÚ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ºÏÍâÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬¶ÔСÇòÊÜÁ¦·ÖÎö£¬Êܵ½ÖØÁ¦¡¢µ×ÃæµÄÖ§³ÖÁ¦ÒÔ¼°²àÃæµÄµ¯Á¦£¬Èô²àÃæ¶ÔСÇòµÄµ¯Á¦ÊúÖ±·½Ïò·ÖÁ¿Ç¡ºÃµÈÓÚÖØÁ¦Ê±£¬Ð¡ÇòÊÜÁ½¸öÁ¦µÄ×÷Óã¬Ç¡ºÃÒªÀ뿪µØÃ棻
µ±µ×Ãæ¶ÔСÇòµÄÖ§³ÖÁ¦ÎªÁãʱ£¬ÓÉÖØÁ¦ºÍ²àÃæµÄµ¯Á¦µÄºÏÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÔòÓУº
mgtan¦È=m¦Ø²R
½âµÃ£º¦Ø=$\sqrt{\frac{gtan¦È}{R}}=\sqrt{\frac{10¡Átan37¡ã}{1}}=5\sqrt{0.3}$rad/s£»
£¨2£©µ±Ð¡Çòת¶¯µÄ½ÇËٶȦØ₁=2rad/sʱСÇòµÄÊÜÁ¦Èçͼ£¬²à±ÚµÄÖ§³ÖÁ¦F₂ÑØˮƽ·½ÏòµÄ·ÖÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬µÃ£º

${F}_{2}sin37¡ã=m{¦Ø}_{1}^{2}R$
µÃ£ºF₂=$\frac{20}{3}$N
ÊúÖ±·½Ïò£ºF₂cos37¡ã+F₁=mg
µÃ£ºF₁=$\frac{14}{3}$N
´ð£º£¨1£©Ð¡Çò²»ÍÑÀëµ×Ãæʱ£¬½ÇËٶȦصÄÈ¡ÖµÊÇ$5\sqrt{0.3}$rad/s
£¨2£©µ±Ð¡Çòת¶¯µÄ½ÇËٶȦØ₁=2rad/sʱµ×ÃæµÄÖ§³ÖÁ¦F₁ºÍ²à±ÚµÄÖ§³ÖÁ¦F₂·Ö±ðÊÇ$\frac{14}{3}NºÍ\frac{20}{3}N$£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÖªµÀÏòÐÄÁ¦µÄÀ´Ô´£¬ÔËÓÃÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɽøÐÐÇó½â£¬Ã÷È·µ±µ×Ãæ¶ÔСÇòµÄÖ§³ÖÁ¦ÎªÁãʱ£¬ÓÉÖØÁ¦ºÍ²àÃæµÄµ¯Á¦µÄºÏÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£®