Question

一个单摆挂在运动电梯中，发现单摆的周期变为电梯静止时周期的2倍，则电梯在这段时间内可能做

 

运动，其加速度的大小a=

 

．

Answer 1

分析：根据单摆周期公式判断周期增大时等效重力加速度的变化情况，然后根据牛顿第二定律确定加速度方向，分析电梯的运动状态．根据单摆的周期公式T=2π

L g

和牛顿第二定律求解加速度a的大小．

解答：解：由题，单摆的周期变为电梯静止时周期的2倍时，由单摆的周期公式T=2π

L g′

，可知，等效加速度g′减小，单摆所受的合力方向向下，根据牛顿第二定律得知，加速度向下，单摆处于失重状态，而速度方向可能向上，也可能向下，所以电梯可能的运动状态是可能是匀加速下降，也有可能是匀减速上升．
电梯静止时，单摆的周期 T=2π

L g

而单摆在电梯匀加速下降或匀减速上升时，周期公式为：T′=2π

L g-a

由题意：T′=2T
联立解得：a=

3

4

g．
故答案为：匀加速下降或匀减速上升，

3g

4

点评：失重或超重状态取决于加速度的方向，而速度方向可能有两种，此题不能漏解．