Question

17．某大楼电梯从1楼开始向上运，速度与时间的关系图象如图所示，试回答
（1）电梯加速时、减速时加速度各多大？
（2）电梯的位移时多大？

Answer 1

分析 根据图线的斜率可求解加速度，根据图象与坐标轴围成的面积表达位移求解电梯的位移．

解答 解：（1）电梯加速时加速度为：${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{10-0}{5}=2m/{s}^{2}$，
减速时的加速度为：${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-10}{20-10}=-1m/{s}^{2}$，加速度的大小为1m/s²，
（2）根据图象与坐标轴围成的面积表达位移可知，电梯的位移为：x=$\frac{1}{2}×（5+20）×10$=125m．
答：（1）电梯加速时、减速时加速度大小分别为2m/s²，1m/s²；
（2）电梯的位移为125m．

点评 本题是速度-时间图象问题，关键要理解图象两个方面的意义：“面积”表示位移，“斜率”表示加速度．