Question

3．如图所示，一质量为2m的小球A用长为L=0.5m的轻绳与悬点O相连，O点离地面的高为L，在O点正下方的光滑地面上放置一质量为m的小球B，将A球放置在与O点等高的位置，且将绳拉直，A、B、O在同一个竖直平面内，现将小球A由静止释放，求A、B球碰撞后，B球可能获得的最大速度．

Answer 1

分析 由机械能守恒定律求出A球到达底端时的速度，两球碰撞过程动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出B的速度．

解答 解：A球下落过程中，由机械能守恒有：
2mgL=$\frac{1}{2}$×2mv₀²，
当两球发生弹性碰撞后，B球获得的速度最大，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：
2mv₀=2mv₁+mv₂，
$\frac{1}{2}$×2mv₀²=$\frac{1}{2}$×2mv₁²+$\frac{1}{2}$mv₂²，
解得：v₂=$\frac{4}{3}$$\sqrt{2gL}$；
答：B球可能获得的最大速度为$\frac{4}{3}$$\sqrt{2gL}$．

点评 本题考查了求球的最大速度，分析清楚运动过程，应用机械能守恒定律、动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题．