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    精英家教网如图（甲）所示，有一根玻璃管，内径为d，外径为2d，折射率为n=
    		3
    ，图（乙）是它的截面．有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入，如图（乙）所示．
    （1）试求入射角α应满足什么条件才能使该光线不会进入玻璃管中间的空心部分；
    （2）若入射角α为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，请求出有光线射出的位置有几处，并求各处射出的光线与A点入射光线的夹角多大？如果没有，请说明理由．
    分析：（1）根据折射定律和全反射的条件，结合几何关系求出α角满足的条件．
    （2）当光线从玻璃管内射到玻璃管的外壁时，若入射角大于临界角，会发生全反射，将不能从玻璃管的外壁射出玻璃管，根据临界角公式sinC=
    1
    n
    ，求出临界角的范围，由折射定律求出折射角，运用几何知识和产生全反射的条件进行判断．并求出各处射出的光线与A点入射光线的夹角．
    解答：解：（1）设光进入玻璃管的折射角为θ，射向内表面的折射角为β，据折射定律有：n=
    sinα
    sinθ

    得：sinα=nsinθ；
    要使光线不会进入玻璃管中间空心部分，则光线在内侧表面发生全反射，有：sinβ≥
    1
    n
    ；精英家教网
    据正弦定律有：
    2sinθ
    d
    =
    sinβ
    d
    ；解得：sinα≥
    1
    2
    ；
    所以：α≥30°．
    （2）设光从玻璃到空气临界角为C，有：sinC=
    1
    n
    =
    		3
    3

    得：30°＜C＜45°；
    设光进入玻璃管时折射角为θ，射向内表面的入射角为β．
    据折射定律有：sinα=nsinθ，得θ=30°；
    此时光线刚好与玻璃内表面相切，光照射到外表面时的入射角β为30°，因30°＜C＜45°，可知入射角β小于C，则有光射出玻璃管．
    由光路可逆分析，折射光线对应的折射角为60°，此时射出的光线2与A点入射光线1的夹角为60°；在此位置有部分光线发生反射，再在另一位置出射，其入射角为30°，对应的折射角为60°，此时射出的光线3与A点入射光线1的夹角为180°；还有部分光线进一步发生反射在A点处出射，此时射出的光线4与A点入射光线1的夹角为60°．
    故有光线射出的位置有三处，各处射出的光线与A点入射光线的夹角分别为：第一处60°（或120°）；第二处180°；第三处60°（或120°）．
    答：（1）入射角α应满足α≥30°，光线不会进入玻璃管中间的空心部分．
    （2）有光线从玻璃管的外壁射出玻璃管，且有光线射出的位置有三处，各处射出的光线与A点入射光线的夹角分别为：第一处60°（或120°）；第二处180°；第三处60°（或120°）．
    点评：本题考查了光的折射、全反射的知识，能正确利用几何知识是解决此类问题的关键．
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    （1）磁感应强度B0的大小．
    （2）若射入磁场时速度v0=
    4πd5T0
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